河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试(理科)数学试题

适用年级:高三
试卷号:614335

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/16

1.单选题(共8题)

1.
已知命题对任意,总有;命题的充分不必要条件则下列命题是真命题的是(   ).
A.B.C.D.
2.
满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最大值为(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
已知函数上的最大值为,最小值,则(   )
A.2017B.2018C.4034D.4036
4.
已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足则()
A.B.
C.D.
5.
等差数列的前项和为,若公差,则当取得最大值时,的值为(  )
A.B.   
C.D.
6.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.1B.2C.4D.8
7.
在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A.134石B.169石C.338石D.1365石

2.填空题(共4题)

9.
若将函数的图象向左平移个单位长度,平移后的图象关于点对称,则函数上的最小值是__________.
10.
x,向量,且,则______.
11.
数列满足,若为等比数列,则首项的取值范围是__________
12.
二项式展开式中项的系数为__________.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若在定义域内恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
14.
中,分别是角的对边,外接圆半径为
(1)求角的大小;
(2)求周长的取值范围.
15.
如图,在六面体中,平面平面平面.且.
(1)求证:平面
(2)求锐二面角的余弦值.
16.
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列及数学期望..
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16