2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:614190

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
已知是第二象限角,且,则的值为(   )
A.B.C.D.
2.
已知的斜边的长为4,设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
3.
在△ABC中,,则△ABC为
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形
4.
某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()
A.6B.8C.10D.12
5.
从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
身高x/cm
160
165
170
175
180
体重y/kg
63
66
70
72
74
 
根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(  )
A.70.09 kgB.70.12 kg
C.70.55 kgD.71.05 kg
6.
在区间上任取一个数,则圆与圆有公共点的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

7.
如图,两直立矮墙成135°二面角,现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园(墙足够长),已知修筑篱笆每米的费用为50元,则修筑这个菜园的最少费用为 _____元.
8.
已知点P()与点Q(1,0)在直线的两侧,则下列说法中正确的序号是________.

时,有最小值,无最大值
时,的取值范围为
④存在正实数M,使恒成立。
9.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.
10.
甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情,约定先到者应等候另一个人20分钟,即可离去,求两人能会面的概率  (结果用最简分数表示).

3.解答题(共3题)

11.
(本小题满分12分)在中, 分别为内角的对边,面积.
(1)求角的大小;
(2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角的值.
12.
(本小题满分13分)已知等差数列的公差它的前项和为,若成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
13.
已知圆,直线.
(1)若直线与圆交于不同的两点,当时,求的值.
(2)若是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点;
(3)若为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13