江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:613526

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/5

1.选择题(共1题)

1.

蝉在夏天正午鸣叫得最厉害,而温度降低到24℃以下时,就停止鸣叫.这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是(  )

2.填空题(共13题)

2.
在数列中,,可以猜测数列通项的表达式为_________.
3.
已知,则__________
4.
学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,其中男生甲不适合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.现要求:如果男生甲入选,则女生乙必须入选.那么不同的组队形式有_________种.
5.
用数字组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为____ .
6.
的展开式中的系数为70,则________.
7.
已知,则_________.
8.
用反证法证明命题“若,能被2整除,则中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是_______
9.
用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时,第一步中的值应取____.
10.
记等差数列得前n项和为,利用倒序相加法的求和办法,可将表示成首项,末项与项数的一个关系式,即;类似地,记等比数列的前n项积为,类比等差数列的求和方法,可将表示为首项,末项与项数的一个关系式,即公式 ______ .
11.
三段论推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是 .(填写序号) 
12.
观察下列等式
1-
1-
1-

据此规律,第n个等式可为________________.
13.
,那么______.
14.
设复数虚数单位),的共轭复数为,则________.

3.解答题(共4题)

15.
已知数列是等差数列,. 
(1)求数列的通项公式
(2)设数列的通项 (其中)记是数列的前项和,试比较的大小,并证明你的结论.
16.
(1)设.
①求
②求
③求
(2)求除以9的余数.
17.
有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名.选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)至少有1名女运动员;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
18.
(1)证明:当时,
(2)已知,且,求证:中至少有一个小于2.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    填空题:(13道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17