福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:612642

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/12

1.单选题(共8题)

1.
命题“若a>2,则a>1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
2.
给出下列三个命题:
(1)
(2),方程无实数根;
(3)所有能被3整除的整数都是奇数.其中正确的命题的个数是(   )
A.0B.1C.2D.3
3.
中,,则这个三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
4.
已知分别是的三条边及相对三个角,满足,则的形状是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
5.
下列命题正确的是( )
A.若数列的前项和为,则数列是等差数列.
B.若数列的前项和为,则数列是等比数列.
C.常数列既是等差数列,又是等比数列.
D.等比数列的公比是递增数列.
6.
已知Sn是各项均为正数的等比数列{an}的前n项和,若a2·a4=16,S3=7,则a8=(  )
A.32B.64C.128D.256
7.
满足约束条件,则的最大值为(  )
A.B.C.13D.
8.
椭圆的两个焦点是F1(-1, 0), F2(1, 0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则该椭圆方程是( )
A.B.
C.D.

2.选择题(共3题)

9.

在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为      (     )

10.

在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为      (     )

11.

在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为      (     )

3.填空题(共3题)

12.
,三个内角所对的边分别为,若内角依次成等差数列,且不等式的解集为,则__________
13.
已知是公差为1的等差数列,的前n项和,若,则_____________.
14.
,则的最小值是__________.

4.解答题(共5题)

15.
命题;命题方程表示焦点在轴上的椭圆,若“”是假命题,“”是真命题,求实数的取值范围.
16.
中,内角所对的边分别为.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
17.
已知数列的前n项和是等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令.求数列的前n项和.
18.
如图,椭圆的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点
已知椭圆的焦距为,且.

(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆两点,当面积取得最大时,求直线的方程.
19.
已知抛物线 的焦点为是过F的直线与抛物线的两个交点,求证:
(1) ,
(2)为定值;
(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16