吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:612581

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/20

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
命题“”的否定是
A.B.
C.D.
3.
函数的图像大致为 (  )
A.B.
C.D.
4.
已知为定义在上的奇函数,,且对任意的,当时,,则不等式的解集为
A.B.C.D.
5.
下列函数中,在内单调递减的是( )
A.B.
C.D.
6.
方程的解所在的区间是(   )
A.B.C.D.
7.
已知函数的图象在点处的切线与直线平行,则实数
A.B.C.D.
8.
已知数列的前项和为,且,则=
A.B.C.D.
9.
若直线与圆相交于两点,则线段中点的坐标为
A.B.C.D.
10.
是抛物线的焦点,以为端点的射线与抛物线相交于点,与抛物线的准线相交于点,若,则
A.B.C.D.
11.
右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的()
A.0B.2C.4D.14
12.
计算=
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
已知定义在上的函数满足:,在上为增函数;若时,成立,则实数的取值范围为____________.
14.
已知函数的最小正周期为,若,则=____________.
15.
若x,y满足约束条件则z=x−2y的最小值为__________.

3.解答题(共4题)

16.
设函数
(1)若函数处的切线与垂直,求的值;
(2)证明:当时,.
17.
的内角对边分别为,已知,的面积为2,
(1) 求的值;
(2)求的值.
18.
已知是等差数列,是等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
19.
某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
组号
分组
频数
频率
第1组
[90,100)
15

第2组
[100,110)

0.35
第3组
[110,120)
20
0.20
第4组
[120,130)
20
0.20
第5组
[130,140)
10
0.10
合计
 
100
1.00
 
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19