广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：612301

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/7/7

1.单选题(共10题)

1.

设集合

，

，则

A．{1,3}

B．{3,5}

C．{5,7}

D．{1,7}

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2.

设

R，则“

＞1”是“

＞1”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

已知方程

有4个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

中，角

的对边边长分别为

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知向量

，

，若

，则实数

等于（）

A．

或

B．

或

C．

D．

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7.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知抛物线

与直线

相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)．如果抛物线的焦点为F，那么

等于 ( )

A．5

B．6

C．

D．7

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9.

AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是(　　)

A．这12天中有6天空气质量为“优良”

B．这12天中空气质量最好的是4月9日

C．这12天的AQI指数值的中位数是90

D．从4日到9日,空气质量越来越好

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10.

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(　　)

A．-10

B．6

C．14

D．18

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2.填空题(共4题)

11.

定义在

上的函数满足

，且对任意

都有

，则不等式

的解集为_________.

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12.

在

中,内角

所对应的边分别为

，若

，

，则

的面积为_________.

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13.

在各项均为正数的等比数列

中，若

则

_________

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14.

若变量x，y满足约束条件

，则z＝3x＋y的最小值为_______．

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3.解答题(共5题)

15.

设函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间.
(2)当

时，讨论函数

与

图象的交点个数.

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16.

在等差数列

中，

，

．
（1）求数列

的通项公式．
（2）若数列

的首项为

，公比为

的等比数列，求

的前

项和

．

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17.

如图，三棱柱

中，侧棱

平面

，

为等腰直角三角形，

，且

，

分别是

的中点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求点

到平面

的距离．

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18.

在直角坐标系

中，已知曲线

的参数方程为

为参数)，以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
(1)求曲线

的直角坐标方程；
(2)设点

在

上，点

在

上，求

的最小值及此时点

的直角坐标.

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19.

某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是

.

(1)若成绩在

的学生中男生比女生多一人，从成绩在

的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19