2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:611525

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( )
A.4B.3C.2D.1
2.
函数的定义域是( )
A.B.C.D.
3.
(5分)(2011•广东)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ为实数,()∥,则λ=( )
A.B.C.1D.2
4.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=?的最大值为()
A.3B.4C.3D.4
5.
如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为()
A.B.4C.D.2

2.选择题(共13题)

6.根据课文默写,并写出相应的作者或篇名   
7.根据课文默写,并写出相应的作者或篇名   
8.根据课文默写,并写出相应的作者或篇名   
9.阅读下面的一首古诗,回答问题。

初冬夜饮

(唐)杜牧

淮阳①多病偶求欢,客袖侵霜与烛盘。

砌下梨花一堆雪,明年谁此凭阑干?

【注】①淮阳,指西汉汲黯因切谏被贬,最后死于淮阳之事。作者作此诗时,被流放为黄州刺史。

10.阅读下面的一首古诗,回答问题。

初冬夜饮

(唐)杜牧

淮阳①多病偶求欢,客袖侵霜与烛盘。

砌下梨花一堆雪,明年谁此凭阑干?

【注】①淮阳,指西汉汲黯因切谏被贬,最后死于淮阳之事。作者作此诗时,被流放为黄州刺史。

11.阅读下面文章,回答问题。

人不是被“制化”的

蒋勋

    我们是否能慢下来去欣赏大自然丰富的颜色?我说的颜色不是画画的颜色,而是树叶上的颜色,它不会只是一种绿色。一片叶子上的绿色有惊人的变化,因为阳光照下来,它厚的部分、薄的部分和透光的部分,是这么丰富。

    人很奇怪,要倚靠外在的东西,让自己有信心。譬如我小时候,大部分的孩子经济条件不好,营养也不好。但有个同学长得特别高大、壮硕,他走起路来就虎虎生风,特别有信心。

    人类的文明很有趣,慢慢发展下来,你会发现,人可以有各种不同的方式使自己有信心,但前提是要有一个比较成熟、比较丰富的文化支持。譬如说我虽然矮,可是我在另一方面很高大,可能是在心灵方面,或者精神方面,或者有某一方面的特殊技能。我很期盼有这样一种社会、这样的文化出现,让每一个人有他自己不同的价值。

    我们的社会的确已经在走向多元。举例来说,现在有很多地方都要求“无障碍空间”的设计。我小时候哪里有过这种东西?残废就是残废嘛。可是我们现在也不用这个称呼了,因为他并没有废。这并不只是一个名称的改变,而是人们重新思考过去所做的判断对不对。过去的残就是废,就是没有用的人,但现在发现他不是,他可能有其他很强的能力可以发展出来。

    这就是一个多元社会的基础:人不是被“制化”的。

    “制化”,就是用英文分数、数学分数便决定这个学生好或者不好。不要把人“制化”,才能让人身上的其他元素有机会被发现,丰富他的自信。

    我们的社会是慢慢地往这一个方向在走,但同时有一些干扰,例如唯利是图的价值观,这又会让多元趋向单一。单一化之后,就会出现这样的声音:“考上大学有什么用?歌手接一个广告就有数百万入口袋,那才实在。”

    一个成熟的社会,应该是每一个角色都有他自己的定位,每个人都能够满足于他所扮演的角色。这个观念在欧洲一些国家已经发展得很成熟,他们长期以来重视生命的价值,所以他们的自信,不是建立在与别人的比较之上。

    一味地跟别人比,迟早都会走向“制化”。

(2017年9月下18期《青年文摘》)

12.下面对名著内容有关表述不正确的一项是(    )
13.下列划线词语使用不恰当的一项是(    )
14.下列句子没有语病的一项是(    )
15.下列句子没有语病的一项是(    )
16.阅读下文,回答问题

“知入”与“知出”

张运辅

    ①怎样读书才能取得效果?经验表明,处理好阅读中的“入”与“出”是关键所在。南宋学者陈善云:“读书须知出入法。见得亲切,此是入书法;用得透脱,此是出书法。”此论道出了读书的精髓。

    ②阅读中的“入”,是指对所读之书全身心融入,潜心对其进行研读与探索。就是读者通过文字去触摸作者的内心,与其进行心灵的对话。如此“入书”,方可“见得亲切”,实现双方心情的“契合”。

    ③在阅读中怎样“入”呢?一个方法是坚持“精思”。朱熹认为:“大抵观书先须熟读,使其言皆若出于吾之口。继以精思,使其意皆若出于吾之心,然后可以有得尔。”就是说阅读要慢嚼细咽,通过揣摩语言,达到把握文章内容、体悟作品意蕴与情趣之目的。

    ④在熟读基础上精思,确为“入书”之妙诀。苏轼读陶渊明《饮酒》诗后写道:“‘采菊东篱下,悠然见南山’,因采菊而见山,境与意会,此句最有妙处。近岁俗本皆作‘望南山’,则此一篇神气都索然矣。”苏轼发现“望”与“见”虽一字之差,但意境全异。何故?盖因陶诗所表达的是辞官归田后的喜悦之情,故用“见”字来表达悠然自得之感。若改为“望”,变为主动寻求,就不但破坏了全诗的意境,而且也与陶渊明的节操相悖。苏轼的体会,表明他对全诗意蕴和诗人的心境都有了深刻认识;这种认识若离开了对全诗全身心的“入”,离开反复思索,是无法达到的。

    ⑤阅读中的“出”,是指读者能站在更高层次,对所读之书做出分析判断,能从新的角度进行阐发、评价和质疑。哲学家叔本华就主张读书要与书本拉开距离,不要“入”书过度,要敢于并善于从书本中走出来。这样读书,方可避免“是别人在代替我们思想,我们只不过重复他的思想活动的过程而已 ”;方可在读后能解其意、识其旨、得其要,真正做到“用得透脱”。

    ⑥鲁迅早年读过不少进化论书籍,曾一度相信社会进化论:“总以为将来必 胜于过去,青年必胜于老年。”后来,他在生活中发现了青年们在阶级斗争中分化的事实,“目睹了同是青年,则分成两大阵营,或则投身告密,或则助官捕人的事实,我的思路因此轰毁。”就这样,他对这种理论产生了怀疑,并由此发现其诸多偏颇和谬误。于是,他摒弃了从书本中得到的旧认识、旧观点,在斗争中树立了历史唯物主义的认识论和方法论。他的这段经历和思想转化过程,对于阅读时怎样“出”于书,怎样“用得透脱”,很有启示意义。

    ⑦阅读,要“入”,也要“出”。“入”是“出”的基础,不“入”则无所谓“出”;“出”是“入”的目的,不能“出”就失去阅读的价值与意义。既能 “入”又能“出”,才是阅读者必须掌握的秘诀。

17.根据拼音写汉字

biāo

piān

suī

分道扬{#blank#}1{#/blank#}

浮想联{#blank#}2{#/blank#}

恣{#blank#}3{#/blank#}

18.根据拼音写汉字

biāo

piān

suī

分道扬{#blank#}1{#/blank#}

浮想联{#blank#}2{#/blank#}

恣{#blank#}3{#/blank#}

3.填空题(共3题)

19.
=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(﹣a)=
20.
已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4﹣a3=4,则此数列的公比q=
21.
工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归方程为=50+80x,下列判断正确的是
①劳动生产率为1千元时,工资为130元;②劳动生产率提高1千元,则工资提高80元;③劳动生产率提高1千元,则工资提高130元;④当月工资为210元时,劳动生产率为2千元.

4.解答题(共6题)

22.
(14分)(2011•广东)设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1﹣a)x2﹣2(1﹣a)x的单调性.
23.
f(x)=2sin(x﹣),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.
24.
(14分)(2011•广东)设b>0,数列{an}满足a1=b,an=(n≥2)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2an≤bn+1+1.
25.
如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为的中点,O1,O1′,O2,O2′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.

(1)证明:O1′,A′,O2,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O1′到H′,使得O1′H′=A′O1′.证明:BO2′⊥平面H′B′G
26.
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x=﹣2交x轴于点A,设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP.
(1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,﹣1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围.
27.
(13分)(2011•广东)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72
 
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(13道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14