广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:611125

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/13

1.单选题(共11题)

1.
设全集,集合,则集合(    )
A.B.C.D.
2.
已知,若函数有四个零点,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
3.
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A.2B.C.D.1
4.
已知,则(    )
A.B.C.D.
5.
已知向量.若平行,则    )
A.B.C.D.
6.
设等比数列满足,则公比    )
A.2B.C.D.
7.
在我国古代数学名著 九章算术 中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图,在鳖臑中, 平面,且,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
8.
抛物线与直线交于A,B两点,其中A点的坐标是.该抛物线的焦点为F,则(    )
A.7B.C.6D.5
9.
将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里,每个盒子内放一个球,若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同投放方法的种数为(  )
A.6B.10
C.20D.30
10.
设随机变量的概率分布列为,其中,那么的值为(   )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示程序框图,输出的(  )
A.3B.4C.5D.6

2.填空题(共3题)

12.
将函数的图像向左平移个单位,若所得的图像关于直
线对称,则的最小值为__________.
13.
已知xy满足,则z=2x+y的最大值为_____.
14.
的展开式中的系数为_____

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,其中
(1)若曲线处的切线与直线垂直,求的值;
(2)记的导函数为.当时,证明:存在极小值点,且
16.
已知三个内角所对的边分别是,若
.
(1)求角
(2)若,求周长的最大值.
17.
已知是等差数列,是其前项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)当取何值时最大,并求出这个最大值.
18.
如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.

(1)证明:平面PAB⊥平面PAD
(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角APBC的余弦值.
19.
我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
昼夜温差(°C)
10
11
13
12
8
6
就诊人数(个)
22
25
29
26
16
12
 
该综合实践研究小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据:
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19