湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:610846

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/27

1.单选题(共9题)

1.
,“”是“复数是纯虚数”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是
A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
3.
已知,若,使得成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,若直线与两函数的图象均相切,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数的导函数,则的值为(   )
A.B.C.D.
6.
如下图,一个多面体的正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形且直角边长为2,俯视图是边长为2的正方形,则该多面体的体积是(   )
A.B.C.D.
7.
椭圆的左,右顶点分别是,左,右焦点分别是,若成等比数列,则此椭圆的离心率为
A.B.C.D.
8.
直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
将某选手的6个得分去掉1个最高分,去掉一个最低分,4个剩余分数 的平均分为91.现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以表示,则4个剩余分数的方差为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共5题)

10.下列关于Na2CO3与NaHCO3固体性质比较中,正确的是(   )
11.下列关于Na2CO3与NaHCO3固体性质比较中,正确的是(   )
12.对脂肪和蛋白质的消化,下列哪种的作用最强:( )
13.对脂肪和蛋白质的消化,下列哪种的作用最强:( )
14.

吃饭时随意大声说笑容易导致食物掉进气管,发生呛咳的现象。

3.填空题(共4题)

15.
设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为 .
16.
已知是椭圆的两个焦点,A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点,点P在线段AB上,则的取值范围是________.
17.
已知,若为互质的正整数),由以上等式,可推测的值,则________.
18.
设复数满足,则____

4.解答题(共6题)

19.
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:曲线 在任意一点处的切线斜率均大于
(Ⅰ)若为真命题,求的取值范围;
(Ⅱ)若命题是真命题,求实数的取值范围.
20.
已知函数,且有极大值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的导函数,不等式为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.(注:).
21.
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
22.
在四棱锥中,平面,且为线段上一点.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若,求证:平面,并求四棱锥的体积.
23.
已知双曲线的离心率为,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.已知点为抛物线内一定点,过作两条直线交抛物线,且分别是线段的中点.

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若,证明:直线过定点.
24.
为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了名女性或名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图.

(1)完成下列 列联表:
 
喜欢旅游
不喜欢旅游
估计
女性
 
 
 
男性
 
 
 
合计
 
 
 
 
(2)能否在犯错误概率不超过的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.
附:
















 
参考公式:
,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19