浙江诸暨中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:610357

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/6

1.单选题(共9题)

1.
已知,则“”是“直线和直线平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2.
集合 (  )
A.(﹣9,1)B.(﹣9,1]C.[﹣1,1]D.[﹣1,1)
3.
都是定义在实数集上的函数,且有实数解,则以下函数①,②,③,④中,不可能是的有(  )
A.B.2个C.D.
4.
已知是定义在上的奇函数,则的值为(    ).
A.B.C.D.
5.
已知函数的图象上有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围是    (  )
A.B.C.D.
6.
,则等于   (   )
A.B.C.D.
7.
已知等比数列的公比,则的值是 (  )
A.B.C.4D.16
8.
已知是△内的一点,且,∠ ,若△,△和△的面积分别为 ,则的最小值是 (  )
A.16B.18C.20D.22
9.
已知为两个不同的平面,为直线,则以下说法正确的是(  )
A.若 ,则B.若,则
C.若, 则D.若,则

2.填空题(共7题)

10.
已知函数,则____,的极小值_______.
11.
的夹角为,则的最小值是______,的最小值是_______.
12.
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中《均输章》有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,文各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与 丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).在这个问题中,甲所得为________.
13.
已知实数满足约束条件的最大值为__________, 的取值范围为__________.
14.
若一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示,则此棱柱的体积为______,它的外接球的体积为__________.
15.
已知直角三角形的两条直角边,,为斜边上一点,沿将三角形折成直二面角,此时二面角的正切值为,则翻折后的长为______________.
16.
抛物线的准线方程为__________.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数
(1)求处的切线方程;
(2)当时,求的最小值.
18.

(1)证明:在()单调递减,在单调递增;
(2)若对于任意都有||,求的最大值.
19.
中,角所对的边分别为
(1)求角的大小;
(2)若的面积为试求边的最小值.
20.
如图所示,在四棱锥中,四边形为菱形,为正三角形,且面,的中点.

(1)若点中点, 求证:平面
(2)线段(含端点)上是否存在点,使得与面所成角为
21.
已知椭圆的离心率为,左右端点为,其中的横坐标为2. 过点的直线交椭圆于两点,的左侧,点关于轴的对称点为,射线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证: 点在直线上.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21