辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:610239

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共10题)

1.
已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(∁RP)∩Q=(  )
A.B.C.D.
2.
命题“的否定形式是( )
A.
B.
C.
D.
3.
数列{an}满足a1=1,an+1=r•an+r(n∈N*,r∈R且r≠0),则“r=1”是“数列{an}成等差数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.
在等比数列{an}中,a3,a15是方程x2+6x+2=0的根,则的值为(  )
A.B.C.D.
5.
设Sn为等差数列{an}的前n项的和,若=,则=(  )
A.12B.15C.20D.25
6.
已知a>b,则下列不等式中不成立的个数是(  ) 
①a2>b2,②,③
A.0B.1C.2D.3
7.
若θ∈(0,),则y=+的取值范围为(  )
A.B.C.D.
8.
若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为(  )
A.4B.C.6D.
9.
关于x的不等式x2-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
10.
椭圆的离心率是
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.在氧气、二氧化碳、氮气、氦气、水蒸气中,选择适当的物质并将其符号填入下面的空格中:

3.填空题(共2题)

12.
已知命题p:x2+2x-3>0,命题q:>1,若p∧(¬q)为真命题,则x的取值范围是______
13.
命题“若xy=0,则x=0”的否命题是______

4.解答题(共6题)

14.
已知双曲线=1,P为双曲线右支上除x轴上之外的一点.
(1)若∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积.
(2)若该双曲线与椭圆+y2=1有共同的焦点且过点A(2,1),求△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程.
15.
为数列{}的前项和.已知>0,=.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
16.
已知函数的图象经过点,记
(1)求数列的通项公式;
(2)设若,求的最小值;
(3)求使不等式对一切均成立的最大实数
17.
已知f(x)=,g(x)=x++a,其中a为常数.
(1)若g(x)≥0的解集为{x|0<x或x≥3},求a的值;
(2)若∀x1∈(0,+∞),∃x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2)求实数a的取值范围.
18.
设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为k(k<1),画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白
A.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
19.
已知椭圆(a>b>0)经过点,且离心率为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A(0,b),B(a,0),点P是椭圆C上位于第三象限的动点,直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N,求证:|AN|•|BM|为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18