2019届高考数学（理）全程训练：天天练36　直线与圆锥曲线的综合

适用年级：高三
试卷号：603199

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/4/24

1.选择题(共1题)

1.小芳同学站在平面镜前2m处照镜子，她向平面镜靠近0.5m，则像与她的距离为{#blank#}1{#/blank#}m,像的大小将{#blank#}2{#/blank#}（选填“变小”“变大”或“不变”）.

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已知双曲线

的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于O，A，B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为

，则p＝( )

A．1	B．
C．2	D．3

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已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

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已知直线y＝kx＋1与双曲线

交于A，B两点，且|AB|＝8

，则实数k的值为(　　)

A．±	B．±或±
C．±	D．±

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(2018·太原一模)已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足

，则

( )

A．0	B．1
C．2	D．2p

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已知抛物线y²＝4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则当|AF|＋4|BF|取得最小值时，直线AB的倾斜角的正弦值为________．

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已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

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