如图，已知点A(0，2)和圆C：(x－6)²＋(y－4)²＝8，M和P分别是x轴和圆C上的动点，则AM＋MP的最小值是________．

   已知点A(1，－1)，B(－1，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是__________．

   圆x²＋y²－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程为__________．

   已知A(－1，5)，B(－2，－2)，C(5，5)，则△ABC的外接圆的方程是__________．

   若方程x²＋y²＋ax－2ay＋a²＋3a＝0表示的图形是半径为r(r＞0)的圆，则该圆的圆心在第________象限．

   设圆C的方程是x²＋y²＋2ax＋2y＋(a－1)²＝0，若0＜a＜1，则原点与圆的位置关系是________．

   圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0上的动点M到坐标原点的距离的最大值、最小值分别是________、________．

   已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1) 求实数m的取值范围；

(2) 求该圆半径r的取值范围；

(3) 求该圆心的纵坐标的最小值．