山东临城实验学校2018-2019学年度下册八年级数学期末复习综合测试题

适用年级：初二
试卷号：60121

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/12

1.单选题(共8题)

若

与最简二次根式

是同类二次根式，则m的值为（　　）

A．5

B．6

C．2

D．4

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已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2

B．k＞2

C．0＜k＜2

D．0≤k＜2

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如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（　　）

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a²+c²＝b²

B．c²＝2a²

C．a＝b

D．∠C＝90°

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根据下列条件，得不到平行四边形的是（）
A. AB＝CD，AD＝BC B. AB∥CD，AB＝CD
C. AB＝CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC

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如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（　　）

A．4

B．2

C．2

D．4

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菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm²

B．12cm²

C．24cm²

D．48cm²

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如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

A．线段EF的长逐渐增大	B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变	D．线段EF的长不能确定

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2.填空题(共6题)

在函数y＝

中，自变量x的取值范围是_____．

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10.

将函数y＝

的图象向上平移_____个单位后，所得图象经过点（0，1）．

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11.

若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

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12.

如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm.

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13.

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．

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14.

如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

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3.解答题(共9题)

15.

计算：

－

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16.

某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；
（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？

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17.

已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．

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18.

函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

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19.

如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

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20.

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）