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如图所示，已知直线
L
过点
A
（0，1）和
B
（1，0），
P
是
x
轴正半轴上的动点，
OP
的垂直平分线交
L
于点
Q
，交
x
轴于点
M
．
（1）直接写出直线
L
的解析式；
（2）设
OP
＝
t
，△
OPQ
的面积为
S
，求
S
关于
t
的函数关系式；并求出当0＜
t
＜2时，
S
的最大值；
（3）直线
L
1
过点
A
且与
x
轴平行，问在
L
1
上是否存在点
C
，使得△
CPQ
是以
Q
为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点
C
的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
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0.65难度 解答题 更新时间:2019-03-14 03:39:57
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