将边长为，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；
②若，则或；
③若是异面直线，那么与一定相交；
④若，则．
其中所有正确命题的编号是（   ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

已知椭圆的左顶点为，右焦点为，若点为曲线上一点，且，，则的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的左、右焦点为为原点，若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为，且，则的渐近线方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圆弧（简称为弧田的弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称（弧田的弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田的弦长，“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

世界排球比赛一般实行“五局三胜制”，在2019年第13届世界女排俱乐部锦标赛（俗称世俱杯）中，中国女排和某国女排相遇，根据历年数据统计可知，在中国女排和该国女排的比赛中，每场比赛中国女排获胜的概率为，该国女排获胜的概率为，现中国女排在先胜一局的情况下获胜的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知复数满足：，其中是虚数单位，则“”是“在复平面内，复数对应的点位于第一象限”的（   ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

如图，在三角形中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，点为半圆弧上异于的动点，为的中点.

（1）求证：；
（2）当三棱锥体积最大时，求锐二面角的余弦值.

设是曲线上两点，两点的横坐标之和为4，直线的斜率为2.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且，试求三角形的面积.

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓后要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现三次音乐获得150分，出现两次音乐获得100分，出现一次音乐获得50分，没有出现音乐则获得-300分.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为，求的最大值点；
（2）以（1）中确定的作为的值，玩3盘游戏，出现音乐的盘数为随机变量，求每盘游戏出现音乐的概率，及随机变量的期望；
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.