2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：600951

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.

如图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的底面积之比为（）

A．3∶4

B．9∶16

C．4:3

D．16:9

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3.

已知

为两条不同的直线，

为两个不同的平面，且

，给出下列结论：
①若

∥

，则

∥

；
②若

∥

，则

∥

；
③若

⊥

，则

⊥

；
④若

⊥

，则

⊥

其中正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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4.

如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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5.

若

为圆

的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若圆

与圆

关于直线

对称，则圆

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

7.

过圆

外一点

的切线方程为．

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3.解答题(共3题)

8.

（本小题满分12分）在三棱锥

中，

，

，点

在棱

上，且

．
（Ⅰ）试证明：

；
（Ⅱ）若

，过直线

任作一个平面与直线

相交于点

，得到三棱锥

的一个截面

，求

面积的最小值；
（Ⅲ）若

，求二面角

的正弦值．

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9.

（本小题满分12分）已知点

到直线

的距离相等，求

得值．

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10.

（本小题满分12分）已知圆

和定点

，由圆

外一点

向圆

引切线

，切点为

，且满足

．

（1）求实数

间满足的等量关系；
（2）求线段

长的最小值；
（3）若以

为圆心的圆

与圆

有公共点，试求圆

的半径最小时圆

的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10