2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：600950

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共9题)

1.

某几何体的三视图如图所示,它的体积为

A．

B．

C．

D．

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2.

在三棱柱

中,

平面

,且

,

,

为

中点, 则点

在线段

上运动时, 可能出现

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

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3.

设

是两条直线，

是两个平面，给出四个命题
①

②

③

④

其中真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

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4.

在空间直角坐标系中,点

与点

的距离是

A．

B．

C．

D．

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5.

点

关于直线

的对称点

的坐标是

A．

B．

C．

D．

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6.

在平面直角坐标系中,已知

,如果直线

与线段

总是相交,那么实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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7.

直线

上的点与原点的距离的最小值是

A．2

B．

C．

D．

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8.

直线

的斜率是

A．

B．

C．

D．

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9.

在平面直角坐标系

中, 直线

与

轴正半轴以及

轴正半轴的交点分别是

，那么

面积的最小值是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

10.

若直线

与直线

垂直，则

．

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11.

已知

的三个顶点的坐标分别是

,则

的内角

的平分线所在的直线方程是．

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3.解答题(共5题)

12.

已知一几何体如图所示，正方形

和梯形

所在平面互相垂直，

，

，

，

，

．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求该几何体的体积．

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13.

如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

，

平面

，

，点

分别为

和

中点．求

与平面

所成角的正弦值．

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14.

如图，四棱锥

的底面是矩形，侧面

是正三角形，且侧面

底面

，

为侧棱

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若

，试求二面角

的余弦值．

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15.

在平面直角坐标系

中，

的边

所在的直线方程是

，
（1）如果一束光线从原点

射出，经直线

反射后，经过点

，求反射后光线所在直线的方程；
（2）如果在

中，

为直角，求

面积的最小值．

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16.

在平面直角坐标系中, 已知

的三个顶点的坐标分别是

．
（1）如果

是直角，求实数

的值；
（2）求过坐标原点，且与

的高

垂直的直线

的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16