江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:600728

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/25

1.单选题(共6题)

1.
已知圆锥的母线长为5cm,底面半径为cm,一只蚂蚁欲从圆锥的底面圆周上的点出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点.则蚂蚁爬行的最短路程长为(   )
A.8cmB.cmC.10cmD.cm
2.
棱长均为1的正四面体的表面积是(   )
A.B.C.D.
3.
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下面四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则   ④若,则
其中正确命题的序号是(    )
A.①④B.①②C.④D.②③④
4.
已知直线与直线垂直,则实数的值是(   )
A.3B.1C.3或-1D.-3或1
5.
在平面直角坐标系中,记为点到直线的距离,当变化时,的最大值为(  )
A.B.
C.D.
6.
直线的倾斜角是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

7.
如图,在四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且,已知四棱锥的表面积是,则它的体积为________.
8.
如下图,60°的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,则的长为______.
9.
已知,动直线过定点,动直线过定点,若交于点(异于点),则的最大值为_________.
10.
过点且与直线平行的直线的方程为________________.

3.解答题(共3题)

11.
已知斜三棱柱的侧面与底面垂直,侧棱与底面所成的角为.

(1)求证:平面平面
(2)若的中点,求三棱锥的体积.
12.
如图,已知四棱锥中,平面//的中点.

(1)求证://平面
(2)求证:平面平面.
13.
已知直线的方程为,若轴上的截距为,且.
(1)求直线的交点坐标;
(2)已知直线经过的交点,且在轴上截距是在轴上的截距的2倍,求的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13