上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:600664

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/26

1.单选题(共4题)

1.
是两个复数,则“”是“”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
2.
已知ab是成60°角的两条异面直线,则过空间一点且与ab都成60°角的直线共有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.
是两条不同的直线,是一个平面,有如下四个命题:A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则;其中所有错误命题的序号是(   )
A.ABCB.ABDC.ACDD.BCD
4.
设非零复数为复平面上一定点,为复平面上的动点,其轨迹方程为复平面上另一个动点满足,则在复平面上的轨迹形状是(   )
A.焦距为的双曲线B.以为圆心,为半径的圆
C.一条直线D.以上都不对

2.填空题(共9题)

5.
由正方体各个面的对角线所确定的平面共有________
6.
在空间四边形中,为边的中点,为边的中点,若,且,则线段的长为________
7.
计算:所得的结果为________
8.
复数为纯虚数,则实数________
9.
在复平面内,三点分别对应复数,若,则的三边长之比为________
10.
是非零复数,且满足,则________
11.
关于的方程有实根的充要条件________
12.
已知为虚数,且为实数,则________
13.
的平方根为________

3.解答题(共3题)

14.
如图,已知正方体的棱长为.

(1)正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线;
(2)若分别是的中点,求异面直线所成角的大小.
15.
如图所示,平面,正方形的边长为2,,设为线段中点.

(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求点到平面的距离.
16.
已知复数,其中为虚数单位,对于任意复数,有
(1)求的值;
(2)若复数满足,求的取值范围;
(3)我们把上述关系式看作复平面上表示复数的点和表示复数的点之间的一个变换,问是否存在一条直线,若点在直线上,则点仍然在直线上?如果存在,求出直线的方程,否则,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16