2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九）立体几何

适用年级：高三
试卷号：600448

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/4/19

1.解答题(共5题)

1.

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

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2.

如图所示，在四棱台

中，

底面

，四边形

为菱形，

，

.

（1）若

为

中点，求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

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3.

如图，在四棱锥

中，

平面

，

，

，且

，

，

.

（1）求证：

；
（2）在线段

上,是否存在一点

,使得二面角

的大小为

，如果存在,求

与平面

所成角的正弦值；如果不存在,请说明理由.

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4.

如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2.
(1)求证：BD⊥平面ACFE；
(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

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5.

如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，二面角FABD是直二面角，BE∥AF，BC∥AD，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1.
(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
(2)求二面角FCDA的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5