2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3空间向量在空间问题中的综合应用

适用年级：高二
试卷号：600378

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/10/19

1.单选题(共2题)

1.

在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到三角形ABC重心G的距离为(　　)

A．2

B．

C．1

D．

查看解析收藏

2.

如图,在平行六面体

-

中,点

分别为棱

,

中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法:

①

∥

;②

∥

;
③

∥ 平面

;④

∥ 平面

,则以上正确说法的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

查看解析收藏

2.填空题(共2题)

3.

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,有下列命题:①(

)²=3

;②

·(

)=0;③

的夹角为60°;④正方体的体积为|

|.其中正确命题的序号是_____.

查看解析收藏

4.

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD₁上的点，如果B₁E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

查看解析收藏

3.解答题(共3题)

5.

如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.

(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为

,试确定点P的位置.

查看解析收藏

6.

如图,ABCD是边长为a的正方形,PA⊥平面ABC

A．

(1)若PA=AB,点E是PC的中点,求直线AE与平面PCD所成角的正弦值;
(2)若BE⊥PC且交点为E,BE=

a,G为CD的中点,线段AB上是否存在点F,使得EF∥平面PAG?若存在,求AF的长;若不存在,请说明理由.

查看解析收藏

7.

如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=

,且BC=6,AD=AE=2CD=

.

(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7