1.单选题- (共11题)
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是
则
;②若
则
;
,则
;④若
则
,则该圆锥的体积为
中，
，若过
的平面
将三棱锥
与平面
，则向量
与
的夹角为.
5.
《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为
A． | B． | C． | D． |
则
当时，
的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中
的系数为（ ）
，则
，
10.
从一口袋中有放回地每次摸出1个球，摸出一个白球的概率为0.4，摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次，则恰好有2次摸出白球的概率为
| A．0.24 | B．0.26 | C．0.288 | D．0.292 |
2.填空题- (共4题)
12.
在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③
的面积不可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③
的面积不可能等于；④若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.
中，
平面
，
，则三棱锥
的方差为1，则数据
的方差为____.
_____，该足球队队员的平均年龄为_____ 3.解答题- (共5题)
中，
平面
，四边形
为
的中点，点
在
上，平面
平面
.
平面
；
的体积.
中，
，
，点
在平而
内的射影为
为矩形；
分别为
与
的中点，点
在线段
上，已知
平面
，求
的值.
与平面
所成锐二面角的余弦值
展开式中的第7项是常数项.
；
19.
随着智能手机的普及，网络搜题软件走进了生活，有教育工作者认为，网搜答案可以起到帮助人们学习的作用，但对多数学生来讲，过度网搜答案容易养成依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解学生网搜答案的情况，某学校对学生一月内进行网搜答案的次数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女生各100人进行抽样分析，制成如下频率分布直方图：
记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为
，根据频率分布直方图得到
的估计值为0.65
(1)求
的值；
(2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次，则称该学生为“依赖型”，现从样本内的“依赖型”学生中，抽取3人谈话，求抽取的女生人数X的分布列和数学期望.
记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为
，根据频率分布直方图得到的估计值为0.65(1)求
的值；(2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次，则称该学生为“依赖型”，现从样本内的“依赖型”学生中，抽取3人谈话，求抽取的女生人数X的分布列和数学期望.
20.
某医药开发公司实验室有
瓶溶液，其中
瓶中有细菌
，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：
方案一：逐瓶检验，则需检验
次；
方案二：混合检验，将瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为
.
(1)假设
，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；
(2)现对瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为
.
若采用方案一.需检验的总次数为
,若采用方案二.需检验的总次数为
.
(i)若与的期望相等.试求
关于的函数解析式
;
(ii)若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.
参考数据：
瓶溶液，其中瓶中有细菌，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：方案一：逐瓶检验，则需检验
次；方案二：混合检验，将
瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为.(1)假设
，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；(2)现对
瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一.需检验的总次数为
,若采用方案二.需检验的总次数为.(i)若
与的期望相等.试求关于的函数解析式;(ii)若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.参考数据：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20