江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：599819

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/6/6

1.选择题(共3题)

1.综合题。

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2.若N_A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

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3.若N_A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

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2.填空题(共10题)

4.

已知

，

1，

，则

，

______．

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5.

如图所示,在空间四边形OABC中，

,点

在线段

上，且

，

为

中点，若

，则

_____________

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6.

已知二项式

的展开式中的常数项为

，则

__________．

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7.

已知随机变量

的分布列为

，那么实数

_____.

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8.

，则

_______________

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9.

总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.7，骑士获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为__________．

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10.

在某比赛中，选手需从5个试题中选答3题，若有1题是必答题，则有____种选题方法.

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11.

用数学归纳法证明

时，由

到

，等式左端应增加的式子为________________．

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12.

观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般规律是_____.

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13.

已知

的三边长为

，内切圆半径为

，则

的面积

．类比这一结论有：若三棱锥

的四个面的面积分别为

，内切球半径为

，则三棱锥

的体积

______．

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3.解答题(共5题)

14.

如图，在三棱柱

中，

底面

，

，

，

，点

，

分别为

与

的中点.

（1）证明：

平面

.
（2）求

与平面

所成角的正弦值.

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15.

某射手每次射击击中目标的概率是

，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．
（1）求恰有2次击中目标的概率；
（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记

为射手射击3次后的总得分，求

的概率分布列与数学期望

．

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16.

已知

的展开式前两项的二项式系数的和为10.
(1) 求

的值.
(2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.

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17.

设关于正整数

的函数

（1）求

；
（2）是否存在常数

使得

对一切自然数

都成立？并证明你的结论

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18.

已知△

三个顶点的坐标分别是

.若△

在矩阵

对应的变换

作用下变为△

,其中点

变为点

.求△

的面积.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

填空题:(10道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15