四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题

适用年级:高二
试卷号:599739

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共12题)

1.
是三个不同的平面,是三条不同的直线,已知.给出如下结论:
①若,则;②若,则
③若,则;④若,则.
其中正确的结论个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
2.
如图,在正方体中,点为线段的中点,设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
3.
一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为(   )
A.B.
C.D.
4.
在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是(   )
A.B.C.D.
5.
已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1,点分别是的中点,则所成角大小为(   )
A.B.C.D.
6.
过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对圆心角最小时,直线的斜率为(   )
A.B.C.D.
7.
一组数据中的每一个数都减去60,得到一组新数据,若求得新数据的平均数为1.2,方差为4.4,则原来数据的平均数和方差分别为(   )
A.61.2,4.4B.58.8,4.4C.61.2,64.4D.58.8,55.6
8.
从集合的子集中任取1个集合,则这个集合只含有1个元素的概率是(   )
A.B.C.D.
9.
在腰长为3的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为(   )
A.B.C.D.
10.
已知某单位有职工120人,其中男职工有90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本的容量为(   )
A.44B.40C.36D.没法确定
11.
一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:)分布茎叶图为,记录的平均身高为,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为,那么的值为(   )
A.4B.3C.2D.1
12.
如图所示的程序框图中,语句“输出”被执行的次数为(   )
A.19B.18C.17D.16

2.选择题(共4题)

13.

下列各句中,划线的熟语使用有误的一项是(    )

14.

下列各句中,划线的熟语使用有误的一项是(    )

15.

下列各句中,划线的熟语使用有误的一项是(    )

16.

下列各句中,划线的熟语使用有误的一项是(    )

3.填空题(共4题)

17.
已知一圆锥的底面直径与母线长相等,一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切,则球与圆锥的表面积之比为______.
18.
,则______ .
19.
直线被圆截的弦长为______.
20.
某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示),则新生婴儿的体重(单位:)在的人数是______.

4.解答题(共6题)

21.
如图,正方体中,分别是的中点.判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
22.
在等腰梯形中,,将梯形沿着翻折至(如图),使得平面与平面垂直.

(1)求所成的角的大小;
(2)求三棱锥的体积.
23.
若直线与圆交于两点,为原点,的面积为.
(1)将表示成的函数
(2)是否存在实数使有最大值.
24.
一束光线通过点射到轴上经反射后射到圆上.
(1)求经过圆心的反射光线的方程;
(2)求反射光线在轴上截距的范围.
25.
把一个均匀的正方体骰子抛掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,设直线,直线.
(1)求直线和直线没有交点的概率;
(2)求直线和直线的交点在第一象限的概率.
26.
自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
编号
1
2
3
4
5
年份
2015
2016
2017
2018
2019
单价(元/公斤)
18
20
23
25
29
 
药材的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:

(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.
参考公式:(回归方程中)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22