上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:599584

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/7

1.单选题(共1题)

1.
教室内有一把尺子,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线(   )
A.平行B.垂直C.相交D.异面

2.填空题(共4题)

2.
设集合,其中是复数,若集合中任意两数之积及任意一个数的平方仍是中的元素,则集合___________________;
3.
如图,已知正方体的棱长为,点为线段上一点,是平面上一点,则的最小值是______
4.
已知直线与平面,下列命题:
①若平行内的一条直线,则;②若垂直内的两条直线,则;③若,且,则;④若,且,则;⑤若,则;⑥若,则
其中正确的命题为______(填写所有正确命题的编号).
5.
已知在长方体中,,则直线与平面所成的角的大小为_______________________;

3.解答题(共4题)

6.
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.

(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
7.
如图,在长方体中,分别是棱的中点,,求:

(1)所成的角;
(2)与平面所成的角.
8.
如图,在空间四边形中,平面,且

(1)若,求证:平面
(2)求二面角的大小.
9.
在正方体中,分别是的中点.

(1)求证:四边形是菱形;
(2)作出直线与平面的交点(写出作图步骤).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9