湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题

适用年级:高一
试卷号:599546

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/18

1.单选题(共5题)

1.
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面.若三棱锥的体积为16,则球的表面积为(   )
A.B.C.D.
2.
已知为不同的直线,为不重合的平面,则下列说法中正确的个数是(   )
①若,则.
②若,则相交.
③若,则.
④若,则.
A.0B.1C.2D.3
3.
已知圆锥的母线长为5,高为4,则这个圆锥的表面积为(   )
A.B.C.D.
4.
经过点,斜率为1的直线的方程为(   )
A.B.
C.D.
5.
已知直线经过两直线的交点,且垂直于,则直线的方程为(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共1题)

6.
一条光线从点出发射向轴,经过轴上的点反射后经过点,则点的坐标为______.

3.解答题(共5题)

7.
如图,在三棱柱中,,点分别为的中点,相交于点.

(1)证明:平面平面
(2)求异面直线所成角的大小.
8.
如图所示,在四棱锥中,平面.

(1)求证:
(2)当三棱锥的体积等于时,求二面角的平面角的正切值.
9.
已知直线.
(1)求证:无论为何实数,直线恒过一定点
(2)若直线轴、轴分别相交于两点,点为线段的中点,求直线的方程.
10.
已知对数函数过点.
(1)求函数的解析式,并写出函数的定义域;
(2)若,求的取值范围.
11.
某企业计划投资生产甲、乙两种产品,根据长期收益率市场预测,投资生产甲产品的利润与投资额成正比,投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时,甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的利润与投资额的函数关系式;
(2)该企业有100万元资金,全部用于生产甲、乙产品,问怎样分配资金能使得利润之和最大,最大利润为多少万元?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11