福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题

适用年级:高一
试卷号:599478

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/11/16

1.单选题(共10题)

1.
已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若B.若
C.若D.若
2.
把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(   )
A.90°B.60C.45°D.30°
3.
如图,的直观图,其中,那么是( )
A.等腰三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
4.
下列命题中,正确的命题是
A.存在两条异面直线同时平行于同一个平面
B.若一个平面内两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
C.底面是矩形的四棱柱是长方体
D.棱台的侧面都是等腰梯形
5.
一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则的值为(  )
A.B.C.D.
6.
如图,圆柱内有一内切球(圆柱各面与球面均相切),若内切球的体积为,则圆柱的侧面积为
A.B.C.D.
7.
分别是三棱锥的棱的中点,,则异面直线所成的角为(   )
A.B.C.D.
8.
过点P(﹣1,2),倾斜角为135°的直线方程为
A.xy﹣1=0B.xy+1=0C.x+y﹣1=0D.x+y+1=0
9.
已知点A(1, ),B(-1,3),则直线AB的倾斜角是
A.60°B.120°C.30°D.150°
10.
已知直线与直线平行,则的值为
A.1B.-1C.0D.-1或1

2.选择题(共3题)

11.黑板由于“反光”而使学生看不清字,是发生了{#blank#}1{#/blank#};电影院银幕上的光观众都能看到,是发生了{#blank#}2{#/blank#}.
12.黑板由于“反光”而使学生看不清字,是发生了{#blank#}1{#/blank#};电影院银幕上的光观众都能看到,是发生了{#blank#}2{#/blank#}.
13.

— You seem to show interest in cooking.      

—What? _____, I'm getting tired of it.

3.填空题(共4题)

14.
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是____________ .
15.
已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1, ,2,则其外接球的表面积为__________
16.
在三棱锥中,平面则三
棱锥外接球的表面积为______.
17.
已知直线,不论取何值,该直线恒过的定点是__________.

4.解答题(共5题)

18.
如图,三棱柱的侧棱底面是棱的中点,的中点,

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
19.
如图,四面体中,平面.
(Ⅰ)求四面体的四个面的面积中,最大的面积是多少?
(Ⅱ)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
20.
如图ABCD是正方形, 平面,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的大小;
21.
己知直线2xy﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P
(Ⅰ)求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程;(结果写成直线方程的一般式)
(Ⅱ)求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程(结果写成直线方程的一般式)
22.
如图,已知点是以为底边的等腰三角形,点在直线:上.

(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19