重庆市第八中学2020届高三上学期入学考试（文）数学试题

适用年级：高三
试卷号：599413

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2020/2/21

1.单选题(共4题)

1.

圆柱的侧面展开图是一个面积为

的正方形，该圆柱内有一个体积为V的球，则V的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

双曲线

的焦点为

，

，其顶点恰好是线段

的三等分点，则其离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．6

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3.

甲、乙、丙三人中，只有一人会弹吉他.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话中只有一句是真的，那么会弹吉他的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

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4.

已知

为虚数单位，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

5.

设抛物线

：

的焦点为

，经过点

且斜率为

的直线

与抛物线

交于

，

两点，若

的面积是

面积的2倍，则

的值为______.

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3.解答题(共2题)

6.

如图，四棱锥

中，

底面

，

，

，

.

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）若

为等边三角形，求点

到平面

的距离.

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7.

设点

，

分别为椭圆

：

的左右焦点，过点

的直线

与椭圆

交于

，

两点，且

，

，

成等差数列.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若直线

的倾斜角为

，求

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7