2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：599263

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点．那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于 ( )．

A．

B．

C．

D．

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如图，已知四棱锥S- ABCD的侧棱与底面边长都

是2，且底面ABCD是正方形，则侧棱与底面所成的角

A．75	B．60
C．45	D．30

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如果直线

平面

，直线

平面

，

，则

A．	B．
C．	D．

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已知过点A（a，4）和B（-2，a）的直线与直线2x+y-l=0垂直，则a的值为

A．0

B．-8

C．2．

D．10

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过点（-2，0）且与直线3x-y+l=0平行的直线方程是

A．y=3x-6	B．y=3x+6
C．y=3x-2	D．y=-3x-6

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直线3x-2y-6=0在x轴上的截距为

，在y轴上的截距为b，则

A．a=2,b=3	B．a=-2,b=-3
C．a=-2，b=3	D．a=2，b= -3

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由直线y=x+l上的点向圆

引切线，则切线长的最小值为

A．

B．

C．

D．

；

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2.填空题(共4题)

如图，设P是60

的二面角

内一点，PA

平面

，PB

平面

,A、B为垂足若PA=4．PB=2，则AB的长为_______．

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已知空间直角坐标系中，A（1，3，-5），B（4，-2，3），则

_________．

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10.

已知A（-5，6）关于直线

的对称点为B（7，-4），则直线

的方程是________.

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11.

圆

上的动点P到直线

距离的最小值为_________．

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3.解答题(共5题)

12.

（本小题6分）如图，已知—正三棱锥P- ABC的底面棱长AB=3，高PO=

，求这个正三棱锥的表面积．

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13.

（本小题8分）如图，在直三棱柱

中，AB=AC，D、E分别是棱BC、

上的点（点D不在BC的端点处），且AD

DE，F为

的中点．

（1）求证：平面ADE

平面

；
（2）求证：

平面ADE．

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14.

（本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中，

，

，平面PAB

平面ABC．

（1）求证：PA

BC：
（2）求PC的长度；
（3）求二面角P-AC-B的正切值

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15.

（本小题8分）根据下列条件写出直线的方程，并且化成—般式
（1）经过点

且倾斜角

;
（2）经过点A（-1，0）和B（2，-3）．

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16.

（本小题8分）已知点P（-4，0）及圆C：

（1）当直线

过点P且与圆心C的距离为l时，求直线

的方程：
（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当

取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷（带解析）

1.单选题(共7题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析