湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:599184

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/18

1.单选题(共5题)

1.
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是,且用料最省,则圆柱的底面半径为(    )
A.3B.4C.6D.5
2.
是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于(    )
A.B.
C.24D.48
3.
已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程 ,其中,据此估计,当投入6万元广告费时,销售额约为(   )万元

1
2
3
4
5

10
15
30
45
50
 
A.60B.63C.65D.69
4.
安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有  
A.12种B.18种C.24种D.36种
5.
二项式展开式中的常数项是  
A.180B.90C.45D.360

2.填空题(共4题)

6.
,则_________.
7.
已知抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,又有点,则的最小值为_____.
8.
椭圆的焦点在轴上,且,则满足题意的椭圆的个数为______.
9.
在复平面内,是原点,向量对应的复数是,若点关于实轴的对称点为,则向量对应的复数是__________.

3.解答题(共3题)

10.
如图,三棱锥中,平面

分别为线段上的点,且.   
(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
11.
已知椭圆的一个顶点为,离心率,直线交椭圆于两点.
(1)若直线的方程为,求弦的长;
(2)如果的重心恰好为椭圆的右焦点,求直线方程的一般式.
12.
某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度,随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图(分第一~五组区间分别为).

(1)求选取的市民年龄在内的人数;
(2)若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈,再从中选取2人在座谈会中作重点发言,求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12