广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：599179

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/24

1.单选题(共6题)

1.

棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥

的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长为（）

A．4

B．

C．

D．

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3.

把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC所成的角为

时，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知l，m是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，且

，

，现有下列命题：
①若

，则

；②若

，则

；③若

，则

；④若

，则

.
其中正确的命题个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

圆

的半径为（）

A．4

B．

C．11

D．

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6.

点

到直线

的距离的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

7.

已知直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为________.

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3.解答题(共3题)

8.

如图，在四棱锥

中，四边形

是边长为2的正方形，

，

为

的中点，点

在

上，

平面

，

在

的延长线上，且

.

(1)证明:

平面

.
(2)过点

作

的平行线，与直线

相交于点

，点

为

的中点，求

到平面

的距离.

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9.

在四面体ABCD中，

与

都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.

（1）证明：

.
（2）若

为锐角，且四面体ABCD的体积为

求侧面ACD的面积.

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10.

直线

：

与坐标轴的交点为

，

，以线段

为直径的圆

经过点

.
（1）求圆

的标准方程；
（2）若直线

：

与圆

交于

，

两点，求

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10