福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题

适用年级：初三
试卷号：598231

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共2题)

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

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某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是( )

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°
(1)若BD＝2，CE＝4，则DE＝_____.
(2)若∠AEB＝75°，则线段BD与CE的数量关系是______.

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有一人患了某种流感，在每轮传染中平均一个人传染x个人，在进入第二轮传染之前有两人被及时隔离治疗并治愈，若两轮传染后还有24人患流感，则x＝______.

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已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点

A．

（1）如图，求证：BD+AB＝

BC；
（2）直线MN绕点A旋转，在旋转过程中，当∠BCD＝30°，BD＝

时，求BC的值．

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阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的两个非零实数根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂＝﹣

，x₁x₂＝

.
解决下列问题：已知关于x的一元二次方程(x+n)²＝6x有两个非零不等实数根x₁，x₂，设m＝

，
(Ⅰ)当n＝1时，求m的值；
(Ⅱ)是否存在这样的n值，使m的值等于

？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，请说明理由.

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解方程：x(x﹣3)＝x﹣1.

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