2015-2016学年江西省南昌市八一中学高二10月月考数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：597200

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共10题)

1.

若点

在由不等式组

确定的平面区域内，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

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2.

如图，直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃，则必有( )

A．k₁<k₃<k₂

B．k₃<k₁<k₂

C．k₁<k₂<k₃

D．k₃<k₂<k₁

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3.

已知直线

经过坐标原点，且与圆

相切，切点在第四象限，则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知直线

与直线

垂直，则实数

的值为（）

A．1

B．1或-1

C．0或2

D．0或1

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5.

点A（-1，2）关于直线

的对称点B的坐标是（）

A．（1，4）

B．（2，5）

C．（-1，2）

D．（-2，1）

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6.

A．

B．

C．

D．

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7.

直线

绕原点逆时针方向旋转

后所得直线与圆

的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法判定

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8.

圆（x－2）²＋（y+1）²＝9上到直线3x＋4y－12＝0的距离等于1的点有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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9.

若点

在直线

上，过点

的直线

与曲线

相切于点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

直线

截圆

所得的两段弧长之差的绝对值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

在平面直角坐标系

中，以点

为圆心且与直线

相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．

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12.

若直线m被两平行线l₁：

与l₂：

所截得的线段的长为

，则直线m的倾斜角为．

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13.

已知点

，过点

的直线与圆

相交于

两点，则

的最小值为．

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3.解答题(共6题)

14.

（本小题满分10分）设直线l的方程为（m²－m－6）x＋（3m²＋5m－2）y＝3m+6（m∈R，m≠－2），根据下列条件分别求m的值：
（1）l在x轴上的截距是－4；
（2）斜率为0．5．

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15.

（本小题满分12分）已知直线l与点A（-1，3），B（5，5）的距离都相等，且过两直线l1：x－y－1＝0与l2：x＋2y－4＝0的交点，求直线l的方程．

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16.

已知圆

（1）若圆的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程
（2）从圆外一点P（x，y）引圆的切线PQ，点Q为切点，O为坐标原点，且满足

，当

最小时，求点P的坐标。

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17.

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18.

（本小题满分12分）已知圆过点M（0，-3），N（2，1），且圆心到直线MN的距离是

，求圆的标准方程

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19.

（本小题满分12分）
已知圆

直线

（1）求证：直线l与圆C相交
（2）计算直线l被圆C截得的最短的弦长

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19