2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:596917

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/23

1.单选题(共5题)

1.
如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(   )
A.B.C.4D.8
2.
已知三棱锥外接球的表面积为,直线与平面所成角为,则等于(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,点在线段上,点的延长线上,且.则面积的最小值为(   )
A.4B.6C.8D.10
4.
若在如图所示的程序框图中输入,则输出的的值是(   )
A.3B.4
C.5D.6
5.
是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

6.
已知实数满足约束条件,则的最大值为______.
7.
已知是双曲线的一个焦点,上的点,线段交以的实轴为直径的圆于两点,且是线段的三等分点,则的离心率为______.
8.
已知直线过原点且倾斜角为,其中,若上,且满足条件,则的值等于______.

3.解答题(共2题)

9.
如图1,在四边形中,中点,将沿折到的位置,连结,如图2.

(1)求证:
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的大小.
10.
已知是圆上的动点,设轴上的射影为,动点满足的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)圆及曲线轴的四个交点,自上而下记为,直线轴分别交于为相异两点),直线的另一个交点为,求证:三点共线.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10