黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:596453

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/12/26

1.单选题(共10题)

1.
设变量满足约束条件:,则的最小值( )
A.B.C.D.
2.
若点满足,点在圆 上,则的最大值为
A.B.C.D.
3.
下列说法的正确的是
A.经过定点的直线的方程都可以表示为
B.经过定点的直线的方程都可以表示为
C.不经过原点的直线的方程都可以表示为
D.经过任意两个不同的点的直线的方程都可以表示为
4.
的圆心和半径分别为
A.圆心,半径为2B.圆心,半径为2
C.圆心,半径为4D.圆心,半径为4
5.
过坐标原点作圆的两条切线,切点为,直线被圆截得弦的长度为(   )
A.B.
C.D.
6.
已知点A(2, 3),B(-3, -2),若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()
A.k≥2或kB.k≤2C.kD.k≤2
7.
若两直线平行,则它们之间的距离为(    )
A.B.C.D.
8.
过点且垂直于直线的直线方程为(  )
A.B.
C.D.
9.
若直线轴,轴分别交于点,以线段为边在第一象限内做等边,如果在第一象限内有一点使得的面积相等,则的值为
A.B.C.D.
10.
过点,且圆心在直线上的圆的标准方程为
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
若变量满足,则目标函数的最大值为___________.
12.
已知直线上有两个点, 且为一元二次方程的两个根, 则过点且和直线相切的圆的方程为______________.
13.
若直线经过直线的交点,且平行于直线,则直线方程为______________.
14.
已知点,动点满足,则面积的最大值为_____________.

3.解答题(共4题)

15.
哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品,甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元,经检测,食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C,其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克,食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克,而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份,能保证足够的营养要求,又花钱最少?
16.
已知一组动直线方程为.

(1) 求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标;

(2) 若直线与轴正半轴,轴正半分别交于点两点,求面积的最小值.
17.
已知菱形的一边所在直线方程为,一条对角线的两个端点分别为.
(1) 求对角线所在直线的方程;
(2) 求菱形另三边所在直线的方程.
18.
已知圆的圆心坐标为, 直线与圆交于点, 直线与圆交于点, 且轴的上方. 当时, 有.
(1) 求圆的方程;
(2) 当直线的斜率为时, 求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18