湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:596086

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共3题)

1.
已知表示不超过的最大整数,例如,方程的解集为,集合,且,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
2.
若三棱锥中,,且,则该三棱锥外接球的表面积为()
A.B.C.D.
3.
如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面中,D的中点,,则异面直线所成的角为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

2.解答题(共4题)

4.
已知二次函数.
(1)若函数有两个零点,且一个小于,一个大于,求实数的取值范围;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
5.
已知函数为常数).
(1)当时,判断的单调性,并说明理由;
(2)若存在,使不等式成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
6.
如图所示的圆锥中,母线长为,且其侧面积为.

(1)求该圆锥的体积;
(2)若为底面直径,点的中点,求圆锥面上点到点的最短距离.
7.
如图,正方形的棱长为分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7