2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：596006

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/21

1.单选题(共6题)

1.

在四棱锥

中，

，

，

，

，

平分

，则四棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知椭圆

：

的焦距为2，且短轴长为6，则

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

为双曲线

：

（

，

）左支上一点，

，

分别为

的左、右焦点，

为虚轴的一个端点，若

的最小值为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人，其中关注此次大阅兵的有5位，若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访，则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价几何？”为了解决这个问题，某人设计了如图所示的程序框图，运行该程序框图，则输出的

，

分别为（）

A．30，8900

B．31，9200

C．32，9500

D．33，9800

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6.

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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2.填空题(共2题)

7.

若

，

满足约束条件

，则

的最小值为______.

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8.

在正方体

的12条棱中，与平面

平行的棱共有______条.

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3.解答题(共3题)

9.

设三棱锥

的每个顶点都在球

的球面上，

是面积为

的等边三角形，

，

，且平面

平面

.

（1）确定

的位置（需要说明理由），并证明：平面

平面

.
（2）与侧面

平行的平面

与棱

，

，

分别交于

，

，

，求四面体

的体积的最大值.

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10.

已知直线

与抛物线

：

交于

，

两点，且

的面积为16（

为坐标原点）.
（1）求

的方程；
（2）直线

经过

的焦点

且

不与

轴垂直，与

交于

，

两点，若线段

的垂直平分线与

轴交于点

，证明：

为定值.

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11.

国家每年都会对中小学生进行体质健康监测，一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计，发现一分钟跳绳个数最低为10，最高为189.现将跳绳个数分成

，

，

，

，

，

6组，并绘制出如下的频率分布直方图.

（1）若一分钟跳绳个数达到160为优秀，求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数；
（2）上级部门要对该校体质监测情况进行复查，发现每组男、女学生人数比例有很大差别，

组男、女人数之比为

，

组男、女人数之比为

，

组男、女人数之比为

，

组男、女人数之比为

，

组男、女人数之比为

，

组男、女人数之比为

.试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留整数）.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11