江西省吉安市七校联盟2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：595622

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/1

1.单选题(共2题)

1.

下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

在二次根式

，

，

，

中，最简二次根式有（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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2.填空题(共5题)

3.

的平方根是______．

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4.

如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子

的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点

的位置，问船向岸边移动了______米.（假设绳子是直的）

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5.

已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_____．

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6.

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（____________），顶点B的坐标（____________），顶点C关于原点对称的点C′的坐标（____________）．
（2）△ABC的面积为_____．

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7.

如图，在边长为

的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB＝x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为_____（要写出自变量的取值范围）．

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3.解答题(共4题)

8.

求代数式a+

的值，其中a＝1007
如图是小亮和小芳的解答过程：

（1）　　的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：　　；
（3）求代数式a+2

的值，其中a＝﹣2019．

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9.

（1）计算：

；
（2）解方程：3（x+1）²＝12．

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10.

如图，一透明圆柱形无盖容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处．

（1）若蜂蜜固定不动，求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长；
（2）若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑，它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜，求此蚂蚁爬行的平均速度．

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11.

如图，平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y＝﹣

x的图象相交于点A，且OB＝5．

（1）求点A的坐标；
（2）求函数y＝﹣3x+b、y＝﹣

x的图象与x轴所围成的三角形的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11