广东省惠州市博罗县杨侨中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：595508

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/10

1.单选题(共7题)

下列计算正确的是（）

A．（a﹣b）²=a²﹣b²	B．x+2y=3xy
C．	D．（﹣a³）²=﹣a⁶

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已知数a，b，若

=b－a，则（）

A．a>b

B．a < b

C．a≥b

D．a≤b

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下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A．3cm²

B．4cm²

C．5cm²

D．6cm²

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如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

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如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

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（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

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2.填空题(共4题)

长方形的面积是24，其中一边长是

，则另一边长是_______ ．

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如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入（填“能”或“不能”）．

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10.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.

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11.

一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和

，则此平行四边形是_______形。它的面积为_______ ．

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3.解答题(共7题)

12.

计算：

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13.

阅读下列材料,然后回答问题:
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如

、

这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

;

.
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

.
(1)请用两种方法化简

;
(2)化简:

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14.

如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

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15.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形.

（1）作图，作∠A的平分线AE，交CD于点E，(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
（2）在（1）的条件下，判断AD与DE的大小关系，并说明理由.

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16.

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接A

A．

(1)求证：CD=AF；
(2)若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．

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17.

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．

(1)如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=A

A．
(2)如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为

，请给出证明．
(3)在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

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18.

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接A

A．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

广东省惠州市博罗县杨侨中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析