1.单选题- (共6题)
中，
，且
分别是棱
，
的中点，下面四个结论：
；
平面
；
的体积的最大值为
；
与
为三条不同的直线，
为两个不同的平面，则下面结论正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
的焦点为
，
为
上一点且在第一象限，以
为半径的圆交
，
两点，且
三点共线，则
（ ）
（ ）
，则
（ ）
2.填空题- (共3题)
是等比数列，
，则
__________.
与椭圆
有相同的焦点，且左、右焦点分别为
，它们在第一象限的交点为
，若
，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则该双曲线的离心率为____________.
展开式中常数项为______.3.解答题- (共4题)
.
；
最小值为
，且
，求
的最小值.
是正方形，点
在以
为直径的半圆弧上（
，
重合），
为线段
平面
.
平面
.
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
12.
已知
分别为椭圆
的左、右焦点，
为该椭圆的一条垂直于
轴的动弦，直线
与轴交于点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）证明：点恒在椭圆
上.
（2）设直线
与椭圆只有一个公共点
，直线与直线
相交于点
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出该点坐标；若不存在，说明理由.
分别为椭圆的左、右焦点，为该椭圆的一条垂直于轴的动弦，直线与轴交于点，直线与直线的交点为.（1）证明：点
恒在椭圆上.（2）设直线
与椭圆只有一个公共点，直线与直线相交于点，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出该点坐标；若不存在，说明理由.
13.
生男生女都一样，女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中，头胎为女孩的频率为0.5，生二孩的频率为0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.
（1）完成下列
列联表，并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；
（2）在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户，进一步了解情况，在抽取的7户中再随机抽取4户，求抽到的头胎是女孩的家庭户数
的分布列及数学期望.
附：
（其中
）.
（1）完成下列
列联表，并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；| | 生二孩 | 不生二孩 | 合计 |
| 头胎为女孩 | 60 | | |
| 头胎为男孩 | | | |
| 合计 | | | 200 |
（2）在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户，进一步了解情况，在抽取的7户中再随机抽取4户，求抽到的头胎是女孩的家庭户数
的分布列及数学期望.附：
 | 0.15 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（其中）.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：13