2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：594533

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/21

1.单选题(共7题)

1.

在等差数列

中，

，则

（）

A．0

B．1

C．

D．3

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2.

设

满足约束条件

则

的最大值为（）

A．2

B．3

C．12

D．13

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3.

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示(单位：寸)，若

取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（）

A．11.9

B．12.6

C．13.8

D．16.2

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4.

已知四边形

是矩形，

⊥平面

，

，

，

，

为

的中点，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知点

是双曲线

的左焦点，

为

右支上一点.以

的实轴为直径的圆与线段

交于

，

两点，且

，

是线段

的三等分点，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

直线

被圆

所截弦长等于

，则实数

的值为（）

A．

或

B．

C．

D．1或3

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7.

己知

为虚数单位，则复数

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

8.

三棱柱

中，

，侧棱

⊥底面

，且三棱柱的侧面积为

.若该三棱柱的顶点都在球

的球面上，则球

体积的最小值为______.

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9.

设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

.在

轴负半轴上有一点

,满足

，且

，则椭圆的离心率为______.

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3.解答题(共3题)

10.

在各项均为正数的等比数列

中，已知

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

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11.

如图（1），在等腰梯形

中，

，

，

为

中点.以

为折痕将

折起，使点

到达点

的位置，如图（2）.

（1）求证：

；
（2）若

，求点

到平面

的距离.

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12.

已知动圆

与圆

外切，又与直线

相切.设动圆

的圆心的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）在

轴上求一点

（不与原点重合），使得点

关于直线

的对称点在曲线

上.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12