重庆市育才中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:594052

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/20

1.单选题(共11题)

1.
设数列满足,记项之积为,则(   )
A.-2B.-1C.1D.2
2.
已知数列满足,则(   )
A.336B.348C.492D.516
3.
已知等差数列的前5项和为,则(   )
A.1B.2C.3D.4
4.
已知非零实数和1成等差数列,直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
5.
已知各项都为正数的等比数列满足,存在两项,使得,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足,则下列不等式中恒成立的是(   )
A.B.C.D.
7.
上动点到直线的最小距离为,则(   )
A.-10B.-6C.6D.10
8.
若直线互相垂直,则(   )
A.-1B.0C.1D.2
9.
若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则实数(   )
A.B.C.D.
10.
已知是双曲线的左、右焦点,若其中一条渐近线上存在关于原点对称的两点,四边形为矩形,且面积为,则双曲线离心率为(   )
A.4B.C.2D.
11.
已知点,若直线与线段(含端点)相交,则的取值范围为(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

12.
定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为______.
13.
若圆与圆没有公共点,则实数的取值范围是______.

3.解答题(共6题)

14.
已知是首项为、公比的等比数列,且满足成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
15.
已知数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足的前项和为,求证:.
16.
中,分别是角的对边,已知向量,且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求边的最小值.
17.
已知过定点,且与直线相切的动圆圆心为.
(Ⅰ)求圆心的轨迹方程
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,交直线于点中点记为,求的最小值.
18.
已知以点为圆心的圆与直线交于两点,.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)平面内一动点满足是直角三角形,且,求点的轨迹方程.
19.
已知点为圆上一点,轴于点轴于点,点满足为坐标原点),点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线交曲线于不同的两点,是否存在定点,使得直线的斜率之和恒为0.若存在,则求出点的坐标;若不存在,则请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19