江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:593900

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/5

1.选择题(共6题)

1.在商场柜台上,一部手机标价1500元,这1500元是  (  )
2.在商场柜台上,一部手机标价1500元,这1500元是  (  )
3.

下列句子没有语病的一项是( )

4.连一连

步行街 禁止行人通行 警告 禁止机动车通行

{#blank#}1{#/blank#}

{#blank#}2{#/blank#}

{#blank#}3{#/blank#}

{#blank#}4{#/blank#}

食堂    医务室   阅览室 办公室

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5.

2015年4月6日漳州古雷PX(对二甲苯)项目发生了一场爆炸事故.对二甲苯(C8H10)是一种无色透明液体,具有芳香气味,熔点13.2℃,沸点138.5℃,不溶于水.对二甲苯可燃,是一种低毒化合物,毒性略高于乙醇,其蒸气与空气可形成爆炸性混合物,爆炸极限1.1%~7.0%(体积分数).

(1)对二甲苯的物理性质:{#blank#}1{#/blank#} ;化学性质:可燃,{#blank#}2{#/blank#} (各写一点即可).

(2)写出对二甲苯在空气中充分燃烧的化学方程式: {#blank#}3{#/blank#} .

(3)可燃性气体与空气混合时遇明火易爆,所以在点燃可燃性气体前应先{#blank#}4{#/blank#}

(4)为了保证安全,对二甲苯在运输过程中应{#blank#}5{#/blank#} .

6.

蝉在夏天正午鸣叫得最厉害,而温度降低到24℃以下时,就停止鸣叫.这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是(  )

2.填空题(共13题)

7.
三角形的周长为31,三边均为整数,且,则满足条件的三元数组的个数为______.
8.
,则的值为___.
9.
如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案种数为_______.
10.
计算:的值为______.
11.
已知,则_______.
12.
除以9的余数为______.
13.
甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有_____种.
14.
用反证法证明“可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”时,应假设_______.
15.
把正整数排成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,则___.
16.
在平面几何中,内角平分线所成线段的比(如图所示),把这个结论类比到空间:在三棱锥中(如图所示),面平分二面角且与相交于点,则得到的结论是______.
17.
用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时,第一步中的值应取____.
18.
已知不等式,照此规律总结出第个不等式为_________.
19.
已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是__________

3.解答题(共4题)

20.
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并用数学归纳法给予证明.
21.
从8名运动员中选4人参加米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?
(1)甲、乙两人必须入选且跑中间两棒;
(2)若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒;
(3)若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒;
(4)甲不在第一棒.
22.
已知).
(1)设,求中含项的系数;
(2)化简:
(3)证明:.
23.
已知在的展开式中各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
(1)求的值;
(2)求展开式中的项;
(3)求展开式中系数最大的项.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(6道)

    填空题:(13道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17