1.单选题- (共7题)
1.
下列有关线性回归分析的六个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.
其中真命题的个数为（ ）
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.其中真命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
3.
某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（单位：小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的时间最少为
| A．11小时 | B．13小时 |
| C．15小时 | D．17小时 |
4.
我国古代著名的数学著作有10部算书，被称为“算经十书”.某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣.一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”； 丁:“丙比乙多”，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）.甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（ ）
| A．乙甲丙丁 | B．甲丁乙丙 | C．丙甲丁乙 | D．甲丙乙丁 |
都是正数，则
三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（ ）
6.
下列推理过程不是演绎推理的是（ ）
①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方；
③在数列
中，
，由此归纳出的通项公式；
④由“三角形内角和为
”得到结论:直角三角形内角和为.
①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方；
③在数列
中，，由此归纳出的通项公式；④由“三角形内角和为
”得到结论:直角三角形内角和为.| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．②④ |
2.选择题- (共2题)
8.
给下列词语中加下划线的字选择正确读音。
入侵（qīn qīnɡ）{#blank#}1{#/blank#} 瞬间（shùn sùn）{#blank#}2{#/blank#} 灼痛（zhóu zhuó）{#blank#}3{#/blank#} 骨髓（suí shuǐ）{#blank#}4{#/blank#}
两肋（lèi liè）{#blank#}5{#/blank#} 猝死（cù zù）{#blank#}6{#/blank#} 憧憬（chóng chōng）{#blank#}7{#/blank#} 赐予（cì sì）{#blank#}8{#/blank#}
9.
给下列词语中加下划线的字选择正确读音。
入侵（qīn qīnɡ）{#blank#}1{#/blank#} 瞬间（shùn sùn）{#blank#}2{#/blank#} 灼痛（zhóu zhuó）{#blank#}3{#/blank#} 骨髓（suí shuǐ）{#blank#}4{#/blank#}
两肋（lèi liè）{#blank#}5{#/blank#} 猝死（cù zù）{#blank#}6{#/blank#} 憧憬（chóng chōng）{#blank#}7{#/blank#} 赐予（cì sì）{#blank#}8{#/blank#}
3.填空题- (共3题)
10.
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段
的长度为a，在线段上取两个点
，
，使得
，以
为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段
作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：
记第
个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为
，现给出有关数列
的四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是递增数列；
③存在最小的正数
，使得对任意的正整数 ，都有
；
④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有
．
其中真命题的序号是________________ （请写出所有真命题的序号）.
的长度为a，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第
个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：①数列
是等比数列；②数列
是递增数列；③存在最小的正数
，使得对任意的正整数 ，都有 ；④存在最大的正数
，使得对任意的正整数，都有．其中真命题的序号是
上的点到直线
的最大距离为__________．
12.
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出
的值为_____．（参考数据：
，
）
的值为_____．（参考数据：，）4.解答题- (共3题)
13.
已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过
作圆的两条切线，切点分别为
，则
垂直
，即
.
（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程 (不要求证明)；
（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：
为定值.
有以下性质：①过圆
上一点的圆的切线方程是.②若不在坐标轴上的点
为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程 (不要求证明)；（2）若过椭圆
外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.
14.
某共享单车企业在
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：
根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：
，模型乙：
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：
，
称为相应于点
的残差）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较
的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润
收入
成本）
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：
，模型乙：.（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：
，称为相应于点的残差）；②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润
收入成本）
列联表.
，
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(2道)
填空题:(3道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：13