天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:592526

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共6题)

1.
已知数列中,为其前项和,的值为(  )
A.63B.61C.62D.57
2.
在数列中,,则(  )
A.B.
C.D.
3.
,则的最小值是 ( )
A.1B.2C.3D.4
4.
关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是(  )
A.B.
C.D.
5.
已知向量=(2m+1,3,m-1),=(2,m,-m),且//,则实数m的值等于(   )
A.B.C.0D.
6.
空间四边形ABCD中,若向量,点E,F分别为线段BC,AD的中点,则的坐标为()
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

7.

下列山脉属于东西走向的是(   )

8.

下列说法中,不正确的是(   )

3.填空题(共5题)

9.
等比数列{}的各项均为实数,其前项为,已知= ,=,则=_____
10.
已知等差数列中,为数列的前项和,则的最小值为____________
11.
在等差数列{an}中,S12=354,前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27,则公差d=________.
12.
A不等式的解集是    .
13.
已知=(2,3,1),=(-4,2,x)且,则||=______.

4.解答题(共5题)

14.
已知公差不为0的等差数列的首项成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求使成立的最大的正整数.
15.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q>0,S2=2a2-2,S3=a4-2,数列{an}满足a2=4b1nbn+1-(n+1)bn=n2+n,(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明数列{}为等差数列;
(3)设数列{cn}的通项公式为:Cn=,其前n项和为Tn,求T2n.
16.
已知U=RA={x|a2x2-5ax-6<0},B{x||x-2|≥1}.
(1)若a=1,求(∁UAB
(2)求不等式a2x2-5ax-6<0(aR)的解集.
17.
如图所示,直角梯形ABCD中,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABC
A.

(1)求证:平面ABE;
(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值.
(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
18.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2,AB=1,EAD中点,FCC1中点.

(1)求证:ADD1F
(2)求证:CE//平面AD1F
(3)求AA1与平面AD1F成角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16