上海市培佳双语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:592290

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共3题)

1.
下列命题中正确的是(   )
A.公差为0的等差数列是等比数列B.成等比数列的充要条件是
C.公比的等比数列是递减数列D.成等差数列的充分不必要条件
2.
下列四个命题中正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.
如图,若把正整数从小到大按以下“型”的规律排序,则从2017至2019之间的两个箭头方向依次(   )
A.↓ →B.→ ↓C.↑ →D.→ ↑

2.填空题(共12题)

4.
已知数列中,若则满足的i的最小值为______
5.
数列是首项,公差的等差数列,若,则__________
6.
在等差数列中,已知,则通项公式__________
7.
计算_____
8.
数列中,且点在函数的图像上,则_______
9.
等差数列中,首项为2,公差为3,等差数列中首项为,公差为4,若,则__________
10.
在数列中,若,则该数列的通项公式__________
11.
等比数列中,若,则__________
12.
等比数列中,公比,若无穷数列各项之和为,则首项______
13.
已知等比数列的首项,则公比__________
14.
用数学归纳法证明“”时,由不等式成立,推证时,则不等式左边增加的项数共__项
15.
已知矩阵,若,则______

3.解答题(共4题)

16.
定义个数的“倒均值”.
(1)若数列的前项,的“倒均值”. 求的通项公式
(2)在(1)的条件下,令,试研究数列的单调性,并给出证明.
(3)在(2)的条件下,设函数,对于数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出在最小的实数,若不存在,说明理由.
17.
已知等差数列中,为方程的两个实根,求此数列的通项公式.
18.
设{an}是公比为 q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
19.
已知正数数列满足,且的等差数列中项,记数列的前项和,求.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(12道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19