上海市上海中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：592124

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/19

1.单选题(共6题)

1.

一个三角形的三边成等比数列,则公比

的范围是( )

A．

B．

C．

D．

或

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2.

若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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3.

等差数列

中,

,

,

,

是前

项和,则下列结论中正确的是( )

A．

,

,

均小于零,

,

,…大于零

B．

,

,…,

均小于零,

,

,…大于零

C．

,

,…,

均小于零,

,

,…大于零

D．

,

,…,

均小于零,

,

,…大于零

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4.

已知

,存在自然数

,使得对任意

,都能使

整除

,则最大的

的值为( )

A．30

B．9

C．36

D．6

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5.

用数学归纳法证明“

”,从“

到

”左端需增乘的代数式为( )

A．

B．

C．

D．

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6.

已知

,那么

的值为( )

A．9

B．8

C．12

D．不确定

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2.填空题(共10题)

7.

已知数列

的前

项和为

,

,则

______.

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8.

______.

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9.

设数列

满足:

,

,则

______.

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10.

定义在

上的函数

,

,

,则

______.

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11.

若数列

为等差数列,且满足

,则

______.

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12.

设正数数列

的前

项之和为

,数列

的前

项之积为

,且

,则数列

的前

项和

中大于2016的最小项为第______项.

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13.

等差数列

､

的前

项和分别为

､

,若

,则

______.

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14.

等比数列

,

,前8项的几何平均为9,则

______.

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15.

已知数列

满足:

,则此数列前

项和为

______.

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16.

已知数列

满足

.则

________.

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3.解答题(共5题)

17.

设数列

满足

,

,

.
(1)证明:数列

是等差数列;
(2)求

.

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18.

已知数列

是等比数列,且

,

,数列

满足:对于任意

,有

.
(1)求数列

的通项公式;
(2)若数列

满足:

,

,设

,当且仅当

时,

取得最大值,求

的取值范围.

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19.

已知数列

满足

,其前

项和是

,对任意正整数

,

,求此数列的通项公式.

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20.

数列

,

满足

,且

,

.
(1)证明:

为等比数列;
(2)求

,

的通项.

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21.

用数学归纳法证明:

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(10道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21