2015届江苏省姜堰二中高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：591942

试卷类型：期中
试卷考试时间：2015/8/11

1.单选题(共1题)

1.

如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；
②MO∥平面PAC；
③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．
其中正确的命题是（）

A．①②

B．②③ C. ②④

C．③④

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2.选择题(共1题)

2.

梁山好汉黑旋风李逵与兄弟逛街，这条街上有人说书、唱曲、卖饮料、相面算卦、杂耍、表演等等。请问他们走到了当时被称为什么的地方（）

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3.填空题(共8题)

3.

在平面直角坐标系

中，已知圆

，点

在圆

上，且

，则

的最大值是．

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4.

圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为．

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5.

过点(3，1)作圆

的弦，其中最短的弦长为__________.

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6.

直线

，恒过定点．

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7.

已知直线

若直线

与直线

垂直，则m的值为．

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8.

过圆

上一点

的切线方程：．

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9.

直线y=kx+3与圆（x-1）²+（y+2）²=4相交于M,N两点,若

,则实数k的取值范围是．

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10.

已知圆

，直线l:y=kx，给出下面四个命题：
①对任意实数k和

，直线l和圆M有公共点；
②对任意实数k，必存在实数

，使得直线l与和圆M相切；
③对任意实数

，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；
④存在实数k与

，使得圆M上有一点到直线l的距离为2．
其中正确的命题是 _（写出所有正确命题的序号）

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4.解答题(共3题)

11.

如图，在直三棱柱ADE−BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点．运用向量方法证明：
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．

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12.

已知

的顶点

，求：
（1）

边上的高所在直线的方程
（2）

边上的中线所在直线的方程
（3）

外接圆方程

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13.

在平面直角坐标系

中，点A（－3,0），B（3,0），动点P满足

（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
（2）若点Q在直线l₁：x＋y＋3＝0上，直线l₂经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求

的最小值．
（3）动圆

的半径为

，圆心在在直线

上，若圆

上存在点

，使得

，求圆心

的纵坐标

的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12