1.单选题- (共7题)
5.
小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：
那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）
| 年龄（岁） | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人数（人） | 5 | 15 | x | 10-x |
那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）
| A．众数，中位数 | B．中位数，方差 | C．平均数，中位数 | D．平均数，方差 |
6.
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
2.填空题- (共6题)
中自变量x的取值范围是 ．
12.
如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
3.解答题- (共11题)
，求代数式
的值.
15.
两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．
（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．
（
）与直线
相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
17.
在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．
（1）已知点A(－2，6)的“
级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；
（2）已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；
（3）已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．
（1）已知点A(－2，6)的“
级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；（2）已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；
（3）已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．
18.
如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
（1）正方体的棱长为 cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
（1）正方体的棱长为 cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
20.
某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
21.
在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
23.
如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，
（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；
（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；
（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。
（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；
（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；
（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(6道)
解答题:(11道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：14
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：9